مبانی MRI: مفهوم اسپین

برای درک مبانی تصویربرداری تشدید مغناطیسی (MRI) لازم است است که تا حدودی از فیزیک کوانتومی و فیزیک کلاسیک اطلاعاتی داشته باشیم.این مباحث پایه به درک راحتتر مباحث پیچیده تر کمک می کند.در ادامه به بررسی ابتدایی ترین مباحث پایه می پردازیم.

 

ساختار اتم

تمام چیزها از جمله بدن انسان از اتم ساخته شده است. اتم ها بسیار کوچک هستند.هر مولکول از دو یا چند اتم تشکیل شده است. فراوان ترین اتم در بدن هیدروژن است که این اتم بیشتر در ملکول های آب و چربی یافت می شود. اتم از یک هسته مرکزی و الکترون های مداری تشکیل می شود.هسته اتم حجم بسیار کمی دارد ولی در عین حال تقریبا تمامی جرم اتم را تشکیل می دهد. اکثر جرم اتم مجموع جرم پوروتن و نوترون است که اصطلاحا  به آن ها نوکلئون گفته می شود.عدد اتمی مجموع پروتن ها و عدد جرمی مجموع پروتن ها و نوترون ها است.تعداد نوترون ها و پوروتن ها در هسته معمولا متوازن می باشد به این صورت که عدد جرمی عددی زوج است.البته در بعضی از اتم ها این عدد فرد می باشد که به آن ها ایزوتوپ اتم گفته می شود.

الکترون ها ذراتی هستند که اطراف هسته به دور خود و دور هسته می چرخند،که می توان آن ها را همچون سیاراتی که به دور خورشید می گردند تصور کرد ،اما در اصل الکترون ها به صورت یک ابر الکترونی در اطراف هسته قرار گرفته اند. یک الکترون در ابر الکترونی قابل پیش بینی نیست چون به انرژی یک الکترون(به صورت تکی) در هر لحظه از زمان بستگی دارد. با این حال، تعداد الکترون ها معمولاً برابر با تعداد پروتون ها در هسته است.پروتون ها بار الکتریکی مثبت دارند،الکترون ها بار الکتریکی منفی دارند و نوترون ها بار ندارند. بنابراین اگر تعداد الکترون های باردار منفی برابر با تعداد پروتون های باردار مثبت باشد اتم از نظر الکتریکی خنثی است.

سه نوع حرکت در اتم وجود دارد که عبارتند از:(شکل۱-۱)

-حرکت اسپینی الکترون ها حول محورشان

-حرکت مداری الکترون ها اطراف هسته

-حرکت اسپینی هسته حول محورش

 

شکل ۱-۱

 

 

 

اساس MRI مبتنی بر حرکت اسپینی هسته های خاص موجود در بافت های زنده است. این اسپین از اسپین های فردی پروتون ها و نوترون های درون هسته، ناشی می شود. زوج های ذرات زیر اتمی به طور خودکار در جهت های مخالف حرکت اسپینی انجام می دهند اما با سرعت یکسان.در هسته هایی که عدد جرمی زوج است، یعنی تعداد پروتو ن ها برابر با تعداد نوترون ها است، نیمی از اسپین ها در یک جهت و نیمی دیگر در جهت مخالف قرار دارند، خود هسته اسپین خالص ندارد. اما، در هسته هایی با عدد جرمی فرد، یعنی جایی که تعداد نوترون ها اندکی بیشتر یا کمتر از تعداد پروتون ها می باشد، جهت اسپین ها یکسان و مخالف نمی باشد، بنابراین خود هسته یک اسپین خالص یا گشتاور زاویه ای دارد که به آن ها هسته های فعال MRI گفته می شود.

 

هسته های فعال MR

هسته های فعال MR با هم راستا شدن محور چرخش شان در جهت یک میدان مغناطیسی خارجی مشخص می شوند.این هم راستا شدن به این دلیل رخ می دهد که  این هسته ها دارای گشتاور زاویه ای یا اسپین هستند و چون دارای پروتون هایی با بار الکتریکی مثبت هستند، بارالکتریکی پیدا می کنند و حالت خنثی خود را از دست می دهند.قوانین القاء الکترومغناطیس به سه نیروی مجزا –  بار، حرکت و مغناطیس – اشاره دارد و بیان می دارد که اگر دو تا از این ها حضور داشه باشند،آنگاه سومی به طور خود به خود القاء می شود. هسته های فعالMR که دارای یک بار خالص و اسپین هستند ، به طور خود به خود یک گشتاور مغناطیسی پیدا می کنند و می  توانند در یک میدان مغناطیسی خارجی مرتب شوند. مثال های مهمی از هسته های فعال، به همراه اعداد جرمی عددکوانتومی اسپینی و نسبت ژیرومغناطیسی آنها در زیر فهرست می شود.مفهموم عدد کوانتومی اسپین و نسبت ژیرومغناطیسی در قمست های بعدی توضیح داده خواهد شد.

 

جدول۱-۱

 

همراستایی (Alignment) به صورت مجموع کل گشتاورهای مغناطیسی هسته ای اندازه گیری می شود و به صورت یک کمیت برداری بیان می گردد. شدت گشتاور مغناطیسی کل برای هر هسته اختصاصی است و تعیین کننده حساسیت به تشدید مغناطیسی می باشد.

 

هسته هیدروژن

هسته هیدروژن هسته فعال مورد استفاده در تصویربرداری MR است.هسته هیدروژن حاوی یک پوروتن منفرد(عدد اتمی و عدد جرمی ۱) می باشد.از این هسته به دو دلیل در تصویربرداری MR استفاده می شود:

۱-فراوانی بالای این هسته در بدن انسان(تقریبا ۶۰ درصد بدن انسان از آب تشکیل می شود و هر ملکول آب دارای دو اتم هیدروژن است).

۲-نسبت ژیرومغناطیسی بالای هسته هیدروژن که باعث می شود گشتاور مغناطیسی بزرگتری ایجاد کند.

 

هسته هیدروژن به عنوان یک مگنت

قوانین الکترومغناطیسی بیان می کنند که یک میدان مغناطیسی زمانی تولید می شود که یک ذره باردار حرکت کند.هسته هیدروژن حاوی یک پروتون با بار مثبت است که حرکت اسپینی و بار الکتریکی دارد.بنابراین هسته هیدروژن یک میدان مغناطیسی مثبت اطراف خود دارد که خود این میدان به صورت یک آهن ربای کوچک عمل می کند.هر آهن ربا هرچقدر هم که کوچک باشد دارای یک قطب شمال و یک قطب جنوب است. محور شمال به جنوب هر هسته با یک گشتاور مغناطیسی نشان داده می شود و در نظریه کلاسیک MRI مورد استفاده قرار می گیرد.

 

 

گشتاور مغناطیسی هر هسته دارای خصوصیات برداری است از جمله اندازه و جهت است و با یک فلش نشان داده می شود.راستای بردار(فلش) راستای گشتاور مغناطیسی  اندازه بردار بزرگی گشتاور مغناطیسی را  نشان می دهد.

هم راستایی(Alignment)

همانطور که در شکل زیر می بینید در غیاب یک میدان مغناطیسی، گشتاورهای مغناطیسی هسته های هیدروژن به صورت تصادفی(کتراه ای) جهت گرفته اند.هنگامی که یک میدان مغناطیسی ثابت با توان زیاد اعمال می شود(فلش سفید بزرگ در شکل زیر)گشتاورهای مغناطیسی هسته های هیدروژن با این میدان مغناطیسی هم راستا می شوند. برخی هسته های هیدروژن موازی با میدان مغناطیسی خارجی(هم راستا) قرار می گیرند،درحالی که تعداد کمتری از هسته ها در خلاف جهت میدان مغناطیسی خارجی قرار می گیرند.

 

نظریه کوانتومی(که اولین بار در سال ۱۹۰۰ توسط ماکس پلانک بیان شد)خصوصیات تابش الکترومغناطیسی با عبارت کمیت های گسسته انرژی به نام کوانتوم بیان می کند.طبق نظریه کوانتومی،در MRI هسته های هیدروژن در حالت انرژی پایین و بالا  قرار دارند(شکل زیر).هسته هایی که در حالت انرژی پایین قرار دارند گشتاورهای مغناطیسی شان را هم راستا با میدان خارجی مرتب می کنند و به اصطلاح هسته های spin up نامیده می شوند(با رنگ آبی در شکل زیر نشان داده شده است) و هسته هایی که در حالت انرژی بالا قرار می گیرند گشتاور مغناطیسی شان در خلاف جهت میدان خارجی قرار می گیرد که اصطلاحا به آن ها هسته های spin down گفته می شود(با رنگ قرمز در شکل زیر نشان  داه  شده است).

عواملی که تعیین می کند کدام هسته های هیدروژن موازی و کدام هسته ها در  خلاف جهت مرتب می شوند توسط شدت میدان مغناطیسی خارجی و سطح انرژی گرمایی هسته ها تعیین می گردد. هسته هایی که انرژی گرمایی پایین دارند انرژی کافی برای قرار گرفتن در جهت مخالف با میدان مغناطیسی خارجی را ندارند. با این حال، هسته هایی که انرژی گرمایی بالا دارند انرژی کافی برای مخالفت با میدان مغناطیسی خارجی را دارند،و هنگامی که شدت میدان مغناطیسی افزایش می یابد، هسته های کمتری انرژی کافی برای این کار خواهند  داشت.انرژی گرمایی یک هسته عمدتاً با دمای بدن بیمار تعیین می شود.در کاربردهای بالینی،این دما به صورت قابل ملاحظه ای تغییر نمی کند و اهمیتی ندارد،که به آن تعادل گرمایی گفته می شود.تحت این شرایط  شدت میدان مغناطیسی خارجی است که تعداد نسبی هسته های spin up و spin down را مشخص می کند. در تعادل گرمایی همیشه هسته های با انرژی بالا کمتر از هسته های با انرژی پایین است، بنابراین گشتاورمغناطیسی هسته های که موازی با میدان مغناطیسی قرار می گیرند تعداد کمتر گشتاورهای مغناطیسی مخالف با میدان مغناطیسی را خنثی می کند.چون تعداد هسته های موازی با میدان خارجی بیشتر است همیشه تعداد کمی گشتاور مغناطیسی در این راستا قرار دارند که یک گشتاور مغناطیسی خالص ایجاد می کنند(شکل زیر).هسته های فعال دیگر نیز با میدان مغناطیسی هم راستا می شوند و گشتاورهای مغناطیسی خالص خود را تولید  می کنند.

 

 

گشتاور مغناطیسی خالص هیدروژن یک بردار مغناطیسی قابل ملاحظه تولید می کند که در MRI بالینی استفاده می شود.این بردار را بردار مغناطیسی خالص(NVM) می نامند و ناشی از توازن نسبی هسته های spin up و spin down است(شکل بالا).

نکته آموزشی:بردار مغناطیسی خالص در برابر قدرت میدان

هنگامی که بیمار در دهانه آهن ربا(داخل تونل دستگاه)قرار می گیرد گشتاوهای مغناطیسی هسته های هیدروژن بدن بیمار به صورت موازی و در خلاف جهت میدان مغناطیسی خارجی ()مرتب می شوند(به صورت شمل بالا).اختلاف انرژی بین این دو دسته گشتاور(موازی با میدان و خلاف جهت)با افزایش شدت میدان  افزایش می یابد.در قدرت های میدان بالا تعداد کمتری از هسته ها انرژی کافی برای ملحق شدن به گشتاورهای مغناطیسی با انرژی بالا و قرار گرفتن در خلاف جهت میدان خارجی را خواهند داشت.این به این معنا است که اندازه NMV در میدان های قوی تر بیشتر از میدان های ضعیف است که منجر به افزایش مقدار سیگنال می شود.

 

تهیه کننده: آقای مهدی حسن زاده

منابع:

MRI IN PRACTICE 4^TH EDITION

MRI THE BASICS